悖论
悖论是指荒谬的理论或自相矛盾的语句、命题。悖论与一般的自相矛盾的逻辑错误（矛盾律）不同的是，它是这样的一类命题，由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真。它有如下特点：一是推理的前提明显合理（按常识或直觉都是合理的或可接受的）；二是推理过程合乎逻辑（不是错误推导的结果）；三是推理的结果是自相矛盾的命题或这样的命题的等价式。下面举一些例子：
1.“克里特岛人说谎者悖论”：公元前6世纪，古希腊克里特岛人埃皮门尼德说：“所有的克里特岛人都说谎。”如果这句话是真的，那么埃皮门尼德也在说谎，从而这句话是假的；如果这句话是假的，则埃皮门尼德也说了谎，这句话可能为真。（所以这个悖论不完全）
2.释迦牟尼佛在灵鹫山时，有一名叫做长爪的修行者来访。长爪说，自己的观点是“一切与我皆不可”。佛陀敏锐地发现其观点包含着逻辑矛盾，便询问道：“那你对自己的观点‘一切于我皆不可’是否认可？”
3.唐代玄奘译场中担任“证义”的一位叫神泰的高僧评论说：说“一切语皆是妄”的人，你口中这句是实呢，还是妄呢？
如果说是实，那么为什么说一切语皆是妄语呢？如果你口中这句话是妄，那么应承认有的话是实的。
即使你补救一句“除我口中所语，其余一切语皆妄”，也无济于事。这是又有第二者听了你这句补救后，指出“你这句补救的话是大实话”。请问，这第二者的话是实还是妄？如果说第二者的话是妄，那么就会推出你补救的话是虚假的；如果第二者的话是实，你又有什么理由说“除我所说”呢？
4.有人说，批评是不好的，甚至断言一切批评都要不得。假定“一切批评都是要不得的”是对的，那么“一切批评都是要不得的”，本身也是一种批评，自然也在要不得之列。
5.《墨经》中的三个悖论：“以言为尽悖，悖”。（所有的话都是假的，这句话是假的）；“非诽者，悖”。（诽，明恶也。即批评别人的错误。）意思是，反对批评本身就是对别人的一种批评；“学之无益也，说在诽者”。你主张“学无益”，又叫别人学你这“学无益”的知识，又自相矛盾；“谓辩无胜，必不当。”是指“辩论没有胜负之分”，这句话是不对的。因为这句话本身也是一种辩论。
18.11.12更
罗素悖论：集合论
“宇宙是不存在的。”这里的宇宙是指囊括一切事物的一个集合。
表述为：X={A|A∉A}，意思为X是由所有不属于自己的那些集合所组成的集合。问：集合X是否属于它自己呢？
如果X属于X，那么由于X的任何一个元素A都有A不属于A的性质，所以，会有X不属于X。
如果X不属于X，那么X便满足集合X，所以X属于X。
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